De aquis urbis Romae

___________________________________________________________

Liber primus

Cum omnis res ab imperatore delegata intentiorem exigat curam et me seu naturalis sollicitudo seu fides sedula non ad diligentiam modo verum ad amorem quoque commissae rei instigent sitque nunc mihi ab Nerva Augusto, nescio diligentiore an amantiore rei publicae imperatore, aquarum iniunctum officium cum ad usum tum ad salubritatem atque etiam ad securitatem urbis pertinens, administratum per principes semper civitatis nostrae viros, primum ac potissimum existimo, sicut in ceteris negotiis institueram, nosse quod suscepi. neque enim ullum omnis actus certius fundamentum crediderim, aut aliter quae facienda quaeque vitanda sint posse decerni, aliutve tam indecorum tolerabili viro, quam delegatum officium ex adiutorum agere praeceptis, quod fieri necesse est, quotiens imperitia praepositi ad i‹ll›orum decurrit usum, quorum etsi necessariae partes sunt ad ministerium, tamen ut manus quaedam et instrumentum agentis ‹esse debent›. quapropter ea quae ad universam rem pertinentia contrahere potui, more iam per multa mihi officia servato, in ordinem et ultra hoc in corpus deducta in hunc commentarium contuli, quem pro formula administrationis respicere possem. in aliis autem libris, quos post experimenta et usum conposui, succedentium res acta est; huius commentarii pertinebit fortassis et ad successorem utilitas, sed cum inter initia administrationis meae scriptus sit, in primis ad meam institutionem regulamque proficiet. ac ne quid ad totius rei pertinens notitiam praetermisisse videar, nomina primum aquarum, quae in urbem Romam influunt, ponam; tum per quos quaeque earum et quibus consulibus, quoto post urbem conditam anno perducta si[n]t; dein quibus ex locis et a quoto ‹miliario› coepisset, quantum subterraneo rivo, quantum substructione, quantum opere arcuato; post altitudinem cuiusque modulorumque rationem; ab illis erogationes, quantum extra urbem, quantum intra quisque modis cuique regioni pro suo modo unaquaeque aquarum serviat; quot castella publica [privataque] sint, et ex is quantum publicis operibus, quantum muneribus &ndash: ita enim cultiores ‹salientes› adpellantur &ndash: , quantum lacibus, quantum nomine Caesaris, quantum privatorum usibus beneficio principis detur; quod ius ‹ducendarum› tuendarumque sit earum, quae id sanciant poenae lege, senatus consulto et mandatis principum inrogatae.

Ab urbe condita per annos quadringentos quadraginta unum contenti fuerunt Romani usu aquarum, quas aut ex Tiberi aut ex puteis aut ex fontibus hauriebant. fontium memoria cum sanctitate adhuc exstat et colitur: salubritatem enim aegris corporibus adferre creduntur, sicut Camenarum et Apollinaris et Iuturnae. nunc autem in urbem confluunt aqua Appia, Anio vetus, Marcia, Tepula, Iulia, Virgo, Alsietina quae eadem vocatur Augusta, Claudia, Anio novus.

M. Valerio Maximo P. Decio Mure consulibus, anno post initium Samnitici belli tricesimo aqua Appia in urbem inducta est ‹ab› Appio Claudio Crasso censore, cui postea Caeco fuit cognomen, qui etiam viam Appiam a porta Capena usque ad urbem Capuam muniendam curavit. collegam habuit C. Plaut‹i›um, cui ob inquisitas eius aquae venas Venocis cognomen datum est. sed quia is intra annum et sex menses deceptus a collega tamquam idem facturo abdicavit se censura, nomen aquae ad Appii tantum honorem pertinuit, qui multis tergiversationibus extraxisse censuram traditur, donec et viam et huius aquae ductum consummaret. concipitur Appia in agro Lucullano via Praenestina inter miliarium septimum et octavum deverticulo sinistrosus passuum septingentorum octoginta. ductus eius habet longitudinem a capite usque ad Salinas, qui locus est ad portam Trigeminam, passuum undecim milium centum nonaginta: ‹ex eo rivus est› sub‹terraneus pas›suum undecim milium centum triginta, supra terram substructio et arcuatura proximum portam Capenam passuum sexaginta. * * * iungitur ei ad S‹p›em veterem in confinio hortorum Torquatianorum et ‹Tauria›norum ramus Augustae ab A‹ugusto› in supplementum eius additus ‹imposi›to cognomine ‹respon›denti Gemellorum. hic via Praenestina ad miliarium sextum deverticulo sinistrosus passuum nongentorum octoginta proxime viam Collati‹n›am accipit fontem. cuius ductus usque ad Gemellos efficit rivo subterraneo passuum sex milia trecentos octoginta. incipit distribui ‹Appia› imo Publicii clivo ad portam Trigeminam, qui locus Salinae adpellantur.

Post annos quadraginta quam Appia perducta est, anno ab urbe condita quadringentesimo octogesimo uno M.' Curius Dentatus, qui censuram cum Lucio Papirio Cursore gessit, Anionis qui nunc vetus dicitur aquam perducendam in urbem ex manubiis de Pyrro captis locavit, Spurio Carvilio Lucio Papirio consulibus iterum. post biennium deinde actum est in senatu de consummando eius aquae opere referente * * * nocumi * * * praetor‹e›. tum ex senatus consulto duumviri aquae perducendae creati sunt Curius ‹qui eam› locaverat et Fulvius Flaccus. Curius intra quintum diem quam erat duumvirum creatus decessit; gloria perductae pertinuit ad Fulvium. concipitur Anio vetus supra Tibur vicesimo miliario extra portam Baranam, ubi partem ‹dat› in Tiburtium usum. ductus eius habet longitudinem, ita exigente libramento, passuum quadraginta trium milium: ex eo rivus est subterraneus passuum quadraginta duum milium septingentorum septuaginta novem, substructio supra terram passuum ducentorum viginti unius.

Post annos centum viginti septem, id est anno ab urbe condita sexcentesimo octavo, Ser. Sulpicio Galba [cum] Lucio Aurelio Cotta consulibus cum Appiae Anionisque ductus vetustate quassati privatorum etiam fraudibus interciperentur, datum est a senatu negotium Marc‹i›o, qui tum praetor inter cives ius dicebat, eorum ductuum reficiendorum ac vindicandorum. et quoniam incrementum urbis exigere videbatur ampliorem modum aquae, eidem mandatum a senatu est, ut curaret, quatinus alias aquas quas posset in urbem perduceret. ‹Marcius pri›ores ductus res‹tituit et› tertiam illis uberiorem ‹aquam per›duxit, cui ab auctore Marciae nomen est. legimus apud Fenestellam, in haec opera Marcio decretum sestertium milies octingenties, et quoniam ad consummandum negotium non sufficiebat spatium praeturae in annum alterum est prorogatum. eo tempore decemviri, dum aliis ex causis libros Sibillinos inspiciunt, invenisse dicuntur, non esse ‹fas› aquam Marciam * * * seu potius Anionem &ndash: de hoc enim constantius traditur &ndash: in Capitolium perduci; deque ea re in senatu M. Lepido pro collegio verba faciente actum Appio Claudio Q. Caecilio consulibus, ea‹n›demque post annum tertium a Lucio Lentulo retractatam C. Laelio Q. Servilio consulibus, sed utroque tempore vicisse gratiam Marcii Regis; atque ita in Capitolium esse aquam perductam. concipitur Marcia via Valeria ad miliarium tricesimum sextum deverticulo euntibus ab urbe Roma dextrosus milium passuum trium, Sublacensi autem, quae sub Nerone principe primum strata est, ad miliarium tricesimum octavum sinistrosus intra spatium passuum ducentorum. fontium ‹aqua› sub ‹arcu›bus petraei‹s paene› stat in‹mobilis› stagni mo‹do› colore praeviridi. ductus eius habet longitudinem a capite ad urbem passuum sexaginta milium et mille septingentorum decem et semis: rivo subterraneo passuum quinquaginta quattuor milium ducentorum quadraginta septem semis, opere supra terram passuum septem milium quadringentorum sexaginta trium: ‹ex› eo longius ab urbe pluribus locis p‹e›r vallis opere arcuato passuum quadringentorum sexaginta trium, propius urbem a septimo miliario substructione passuum quingentorum viginti octo, reliquo opere arcuato passuum sex milium quadringentorum septuaginta duum.

Cn. Servilius Caepio et L. Cassius Longinus, qui Ravilla adpellatus est, censores anno post urbem conditam sexcentesimo vicesimo septimo, M. Plautio Hypsaeo M. Fulvio Flacco cos. aquam quae vocatur Tepula ex agro Lucullano, quem quidam Tusculanum credunt, Romam et in Capitolium adducendam curaverunt. Tepula concipitur via Latina ad decimum miliarium deverticulo euntibus ab Roma dextrosus milium passuum duum. inde ‹rivo› suo in urbem perducebatur.

Post ‹hos› M. Agrippa aedilis post primum consulatum imperatore Caesare Augusto II. L. Volcatio cos., anno post urbem conditam septingentesimo nono decimo ad miliarium ab urbe duodecimum via Latina ‹deverticulo› euntibus ab Roma dextrosus milium passuum duum alterius ‹a›quae proprias vires collegit et Tepulae rivum intercepit. adquisit‹ae› aquae ab inventore nomen Iuliae datum est, ita tamen divisa erogatione, ut maneret Tepulae adpellatio. ductus Iuliae efficit longitudinem passuum quindecim milium quadringentorum viginti sex S: opere supra terram passuum septem milium: ex eo in proximis urbi locis a septimo miliario substructione passuum quingentorum viginti octo, relicto opere arcuato passuum sex milium quadringentorum septuaginta duum. praeter caput Iuliae transfluit aqua quae vocatur Crabra. hanc Agrippa omisit, seu quia inprobaverat, sive quia Tusculanis possessoribus relinquendam credebat; haec namque est quam omnes villae tractus eius per vicem in dies modulosque certos dispensatam accipiunt. sed non eadem moderatione aquarii nostri partem eius semper in supplementum Iuliae vindicaverunt, nec ut Iuliam augerent, quam hauriebant largiendo conpendi sui gratia. exclusa ergo est Crabra et totam iussu imperatoris reddidi Tusculanis, qui nunc forsitan non sine admiratione eam sumunt ignari cui causae insolitam abundantiam debeant. Iulia autem revocatis derivationibus, per quas subripiebatur, modum suum quamvis notabili siccitate servavit. eodem anno Agrippa ductus Appiae, Anionis, Marciae paene dilapsos restituit et singulari cura conpluribus salientibus aquis instruxit urbem.

Idem cum iam tertio consul fuisset, C. Sentio ‹Q.› Lucretio consulibus, post annum tertium decimum quam Iuliam deduxerat, Virginem quoque in agro Lucullano collectam Romam perduxit. die quo primum in urbem responderit, quinto Idus Iunias invenitur. Virgo adpellata est, quod quaerentibus aquam militibus puella virguncula venas quasdam monstravit, quas secuti qui foderant, ingentem aquae modum vocaverunt. aedicula fonti adposita hanc originem pictura ostendit. concipitur Virgo via Collatia ad miliarium octavum palustribus locis signino circumiecto continendarum scaturriginum causa. adiuvatur et conpluribus aliis adquisitionibus. venit per longitudinem passuum decem quattuor milium centum quinque: ex eo rivo subterraneo passuum milium decem duum octingentorum sexaginta quinque, supra terram per passus mille ducentos quadraginta: ex eo substructione rivorum locis conpluribus passuum quingentorum quadraginta, opere arcuato passuum septingentorum. adquisitionum ductus rivi subterranei efficiunt passus mille quadringentos quinque.

Quae ratio moverit Augustum, providentissimum principem, perducendi Alsietinam aquam, quae vocatur Augusta, non satis perspicio, nullius gratiae, immo etiam parum salubrem ideoque nusquam in usus populi fluentem; nisi forte dum opus naumachiae adgreditur, ne quid salubrioribus aquis detraheret, hanc proprio opere perduxit et, quod naumachiae coeperat superesse, hortis adiacentibus et privatorum usibus ad inrigandum concessit. solet tamen ex ea in Transtiberina regione, quotiens pontes reficiuntur et a citeriore ripa aquae cessant, ex necessitate in subsidium publicorum salientium dari. concipitur ex lacu Alsietino via Claudia miliario quarto decimo deverticulo dextrosus passuum sex milium quingentorum. ductus eius efficit longitudinem passuum viginti duum milium centum septuaginta duorum, opere arcuato passuum trecentorum quinquaginta octo. idem Augustus in supplementum Marciae, quotiens siccitates egerent auxilio, alia‹m aquam› eiusdem bonitatis opere subterraneo perduxit usque ad Marciae rivum, quae ab inventore adpellatur Augusta. nascitur ultra fontem Marciae. cuius ductus, donec Marciae accedat, efficit passus octingentos.

Post hos C. Caesar, qui Tiberio successit, cum parum et publicis usibus et privatis voluptatibus septem ductus aquarum sufficere viderentur, altero imperii suo anno, M. Aquila Iuliano P. Nonio Asprenate cos., anno urbis conditae septingentesimo ‹unde›nonagesimo duos ductus inchoavit. quod opus Claudius magnificentissime consummavit dedicavitque Sulla et Titiano consulibus, anno post urbem conditam octingentesimo quarto Kalendis Augustis. alteri nomen ‹aquae› quae ex fontibus Caerulo et Curtio perducebatur Claudiae datum. haec bonitatis proxima‹e› est Marciae. altera, quoniam duae Anionis in urbem aquae fluere coeperant, ut facilius adpellationibus dinoscerentur, Anio novus vocitari coepit; ‹altitudine› alias omnes praecedit; priori Anioni cognomen veteris adiectum. Claudia concipitur via Sublacensi ad miliarium tricesimum octavum deverticulo sinistrosus intra passus trecentos ex fontibus duobus amplissimis et speciosis, Caerulo, qui a similitudine adpellatus est, et Curtio. accipit et eum fontem qui vocatur Albudinus, tantae bonitatis, ut Marciae quoque adiutorio quotiens opus est ita sufficiat, ut adiectione sui nihil ex qualitate eius mutet. Augustae fons, quia Marciam sibi sufficere adparebat, in Claudiam derivatus est, manente nihilo minus praesidiario in Marciam, ut ita demum Claudiam aquam adiuvaret Augusta, si eam ductus Marciae non caperet. Claudiae ductus habet longitudinem passuum quadraginta sex milium ‹quadringentorum sex›: ex eo rivo subterraneo passuum triginta sex milium ducentorum triginta, opere supra terram passuum decem milium ‹centum› septuaginta sex: ex eo opere arcuato in superiori parte pluribus locis passuum trium milium septuaginta sex, et prope urbem a septimo miliario substructione rivorum per passus sexcentos novem, opere arcuato passuum sex milium quadringentorum nonaginta et unius.

Anio novus via Sublacensi ad miliarium quadragesimum secundum in Simbruino excipitur ex flumine, quod cum terras cultas circa se habeat soli pinguis et inde ripas solutiores, etiam sine pluviarum iniuria limosum et turbulentum fluit. ideoque a faucibus ductus interposita est piscina limaria, ubi inter amnem et specum consisteret et liquaretur aqua. sic quoque, quotiens imbres superveniunt, turbida pervenit in urbem. iungitur ei rivus Herculaneus oriens eadem via ad miliarium tricesimum octavum e regione fontium Claudiae trans flumen viamque. natura ‹est› purissimus, sed mistus gratiam splendoris sui amittit. ductus Anionis novi efficit passuum quinquaginta octo milia septingentos: ex eo rivo subterraneo passuum quadraginta novem milia trecentos, opere supra terram passuum novem milia quadringentos: ex eo substructionibus aut opere arcuato superiori parte pluribus locis passuum duo [decim] milia trecentos, et propius urbem a septimo miliario substructione rivorum passuum sexcentos novem, opere arcuato passuum sex milia quadringentos nonaginta unum. hi sunt arcus altissimi, sublevati in quibusdam locis pedes centum novem.

Tot aquarum tam multis necessariis molibus pyramidas videlicet otiosas conpares aut cetera inertia sed fama celebrata opera Graecorum!

Non alienum mihi visum est, longitudines †quoque rivorum cuiusque ductus etiam per† species operum conplecti. nam cum maxima huius officii pars in tutela eorum sit, scire praepositum oportet, quae maiora inpendia exigant. nostrae quidem sollicitudini non suffecit singula oculis subiecisse, formas quoque ductuum facere curavimus, ex quibus adparet ubi valles quantaeque, ubi flumina traicerentur, ubi montium lateribus specus adplicitae maiorem adsiduamque protegendi ac muniendi ‹ri›vi exigant curam. hinc illa contingit utilitas, ut rem statim veluti in conspectu habere possimus et deliberare tamquam adsistentes.

Omnes aquae diversa in urbem libra perveniunt. inde fl‹u›unt quaedam altioribus locis et quaedam erigi in eminentiora non possunt; nam et colles sensim propter frequentiam incendiorum excreverunt rudere. quinque sunt quarum altitudo in omnem partem urbis adtollitur, sed ex his aliae maiori, aliae leviori pressura coguntur. altissimus est Anio novus, proxima Claudia, tertium locum tenet Iulia, quartum Tepula, dehinc Marcia, quae capite etiam Claudiae libram aequat. sed veteres humiliore derectura perduxerunt, sive nondum ad subtile explorata arte librandi, seu quia ex industria infra terram aquas mergebant, ne facile ab hostibus interciperentur, cum frequentia adhuc contra Italicos bella gererentur. iam tamen quibusdam locis, sicubi ductus vetustate dilapsus est, omisso circuitu subterraneo vallium brevitatis causa substructionibus arcuationibusque traiciuntur. sextum tenet librae locum Anio vetus, similiter suffecturus etiam altioribus locis urbis, si, ubi vallium submissarumque regionum condicio exigit, substructionibus arcuationibusve in is erigeretur. sequitur huius libram Virgo, deinde Appia: quae cum ex urbano agro perducerentur, non in tantum altitudinis erigi potuerunt. omnibus humilior Alsietina est, quae Transtiberinae regioni et maxime iacentibus locis servit.

Ex his sex via Latina intra septimum miliarium contectis piscinis excipiuntur, ubi quasi respirante rivorum cursu limum deponunt. modus quoque earum mensuris ibidem positis initur. una autem [earum] Iulia, Marcia, Tepula quae intercepta, sicut supra demonstravimus, rivo Iuliae accesserat, nunc a piscina eiusdem Iuliae modum accipit ac proprio canali et nomine venit, hae tres a piscinis in eosdem arcus recipiuntur. summus ‹ex› his est Iuliae, inferior Tepulae, dein Marcia. quae ad libram ‹collis Vi›minalis con‹tine›nte‹r› a‹dflu›entes ad Viminalem usque portam deveniunt. ibi rursus emergunt. prius tamen pars Iuliae ad Spem veterem excepta castellis Caelii montis diffunditur. Marcia autem partem sui post hortos Pallantianos in rivum qui vocatur Herculaneus deicit. is per Caelium ductus, ipsius montis usibus nihil ut inferior subministrans, ‹f›initur supra portam Capenam. Anio novus et Claudia a piscinis in altiores arcus recipiuntur ita ut superior sit Anio. finiuntur arcus earum post hortos Pallantianos et inde in usum urbis fistulis diducuntur. partem tamen sui Claudia prius in arcus qui vocantur Neroniani ad Spem veterem transfert. hi directi per Caelium montem iuxta templum divi Claudii terminantur. modum quem acceperunt aut circa ipsum montem aut in Palatium Aventinumque et regionem Transtiberinam dimittunt. Anio vetus citra quartum miliarium infra novum, qui a ‹via› Latina in Lavicanam inter arcus traicit, et ipse piscinam habet. inde intra secundum miliarium partem dat in specum qui vocatur Octavianum et pervenit in regionem viae Novae ad hortos Asinianos, unde per illum tractum distribuitur. rectus vero ductus secundum Spem veniens intra portam Exquilinam in altos rivos per urbem diducitur. nec Virgo nec Appia nec Alsietina conceptacula, id est piscinas, habent. arcus Virginis initium habent sub hortis Lucullanis, finiuntur in campo Martio secundum frontem Saeptorum. rivos Appiae sub Caelio monte et Aventino actus emergit, ut diximus, infra clivum Publicii. Alsietinae ductus post naumachiam, cuius causa videtur esse factus, finitur.

Quoniam auctoris cuiusque aquae et aetates, praeterea origines et longitudines rivorum et ordinem librae persecutus sum, non alieni autem modi mihi videtur, etiam singula subicere et ostendere quanta sit copia quae publicis privatisque non solum usibus et auxiliis verum etiam voluptatibus sufficit, et per quot castella quibusque regionibus diducatur, quantum extra urbem, quantum in urbe, et ex eo quantum lacibus, quantum muneribus, quantum operibus publicis, quantum nomine Caesaris, quantum privatis usibus erogetur. sed rationis existimo, priusquam nomina quinariarum centenariarumque et ceterum modulorum, per quos mensura constituta est, proferamus, et indicare quae sit eorum origo, quae vires et quid quaeque adpellatio significet, propositaque regula, ad quam ratio eorum et initium conputatur, ostendere qua ratione discrepantia invenerim et quam emendandi viam sim secutus.

Aquarum moduli aut ad digitorum aut ad unciarum mensuram instituti sunt: digiti in Campania et in plerisque Italiae locis, unciae in Apuliae ci‹vi›ta‹ti›bus observatur. est autem digitus, ut convenit, sextadecima pars pedis, uncia duodecima. quemadmodum autem inter unciam et digitum diversitas, ita et ipsius digiti simplex observatio non est. alius vocatur quadratus, alius rotundus. quadratus tribus quartisdecumis suis rotundo maior, rotundus tribus undecumis suis quadrato minor est, scilicet quia anguli deteruntur. postea modulus nec ab uncia nec ab alterutro digitorum originem accipiens, inductus, ut quidam putant, ab Agrippa, ut alii, a plumbariis per Vitruvium architectum, in usum urbis exclusis prioribus venit, adpellatus quinariae nomine. qui autem Agrippam auctorem faciunt, dicunt, quod quinque antiqui moduli exiles et velut puncta, quibus olim aqua cum exigua esset dividebatur, in unam fistulam coacti sint; qui Vitruvium et plumbarios, ab eo quod plumbea lammina plana quinque digitorum latitudinem habens circumacta in rotundum hunc fistulae modulum efficiat. sed hoc incertum est, quoniam cum circumagitur, sicut interiore parte adtrahitur, ita per illam, quae foras spectat, extenditur. maxime probabile est, quinariam dictam a diametro quinque quadrantum, quae ratio in sequentibus quoque modulis usque ad vicenariam durat, diametro per singulos adiectione singulorum quadrantum crescente: ut in senaria, quae sex quadrantes in diametro habet, et septenaria, quae septem, et deinceps simili incremento usque ad vicenariam. omnis autem modulus colligitur aut diametro aut perimetro aut areae mensura, ex quibus et capacitas adparet. differentiam unciae, digiti quadrati et digiti rotundi, et ipsius quinariae ut facilius dinoscamus, utendum est substantia quinariae, qui modulus et certissimus et maxime receptus est. unciae ergo modulus habet diametri digitum unum et trientem digiti; capit plus, quam qui‹naria›, quinariae octava, hoc est sescuncia quinariae et scripulis tribus et bese scripuli. digitus quadratus in longitudine et latitudine aequalis est. digitus quadratus in rotundum redactus habet diametri digitum unum et digiti sescunciam sextu‹la›m; capit quinariae dextantem. digitus rotundus habet diametri digitum unum; capit quinariae septuncem semunciam sextulam. ceterum moduli, qui a quinaria oriuntur, duobus generibus incrementum accipiunt. est unum, cum ipsa multiplicatur, id est eodem lumine plures quinariae includuntur, in quibus secundum adiectionem quinariarum amplitudo luminis crescit. est autem fere tunc in usu, cum plures quinariae inpetratae, ne rivus saepius convulneretur, una fistula excipiuntur in castellum, ex quo singuli suum modum recipiunt. alterum genus est, quotiens non ad quinariarum necessitatem fistula incrementum capit, sed ad diametri sui mensuram, secundum quod et nomen accipit et capacitatem ampliat: ut puta quinaria, cum adiectus est ei ad diametrum quadrans, senariam facit. nec iam in solidum capacitatem ampliat; capit enim quinariam unam et quincuncem sicilicum ‹scripulum›. et deinceps eadem ratione quadrantibus diametro adiectis, ut supra dictum est, crescunt septenaria, octonaria usque ad vicenariam. subsequitur illa ratio, quae constat ex numero digitorum quadratorum, qui area, id est lumine, cuiusque moduli contine‹n›tur, a quibus et nomen fistulae accipiunt. nam quae habet areae, id est luminis, in rotundum coactos digitos quadratos viginti quinque, vicenum quinum adpellatur: similiter tricenaria et deinceps per incrementum ‹V› digitorum quadratorum usque ad centenum vicenum. in vicenaria fistula, quae in confinio utriusque rationis posita est, utraque ratio paene congruit. nam habet secundum eam conputationem, quae in ‹an›tecedentibus modulis servanda est, in diametro quadrantes viginti, cum diametri eiusdem digiti quinque sint; et secundum eorum modulorum rationem, qui sequuntur, aream habet digitorum quadratorum exiguo minus viginti. ratio fistularum quinariarum usque ad centenum vicenum per omnes modulos ita se habet, ut ostendimus, et omni genere inita constat sibi. convenit et cum is modulis, qui in commentariis invictissimi et piissimi principis positi et confirmati sunt. sive itaque ratio sive auctoritas sequenda est, utroque commentariorum moduli praevalent. sed aquarii cum manifestae rationi ‹in› pluribus consentiant, in quattuor modulis novaverunt, duodenaria et vicenaria et centenaria et cent‹en›um vicenum. et duodenaria‹e› quidem nec magnus error nec usus frequens est. cuius diametro adiecerunt digiti semunciam sicilicum, capacitati quinariae ‹quadrantem * * * › † et besem. ‹in› reliquis autem tribus modulis plus deprenditur. vicenariam exiguiorem faciunt diametro digiti semisse, capacitate quinariis tribus et semuncia. quo modulo plerumque erogatur. centenaria autem et centenum vicenum, quibus adsidue accipiunt, non minuunt‹ur› sed augentur. diametro enim centenariae adiciunt digiti plus besem et semunciam, capacitati quinarias decem besem semunciam [sicilicum]. centenum vicenum diametro adiciunt digitos tres septuncem semuncia‹m› ‹sicilicum›, capacitati quinaria‹s› sexaginta sex sextantem. ita dum aut vicenariae, qua subinde erogant, detrahunt aut centenariae et centenum vicenum adiciunt, quibus semper accipiunt, intercipiuntur in centenaria quinariae viginti septem, in centenum vicenum quinariae octoginta sex [uncia]. quod cum ratione adprobetur, re quoque ipsa manifestum est. nam pro vicenaria, quam Caesar pro quinariis sedecim adsignat, non plus erogant quam tredecim, et ex centenaria quam ampliaverunt eque ‹centenum vicenum› certum est illos non erogare nisi ad artiorem numerum, quia Caesar secundum suos commentarios, cum ex quaque centenaria explevit quinarias octoginta unam se‹missem›, item ex centenum vicenum quinarias nonaginta octo, tamquam exhausto modulo desinit distribuere. in summa moduli sunt XX quinque. omnes consentiunt et rationi et commentariis exceptis his quattuor, quos aquarii novaverunt. omnia autem, quae mensura continentur, certa et inmobilia congruere sibi debent; ita enim universitati ratio constabit. et quemadmodum verbi gratia sextarii ratio ad cyatos, modii vero et ad sextarios et ad cyatos respondent: ita et quinariarum multiplicatio in amplioribus modulis servare consequentiae suae regulam debet. alioqui cum in erogatorio modulo minus invenitur, in acceptorio plus, adparet non errorem esse sed fraudem.

Meminerimus omnem aquam, quotiens ex ‹altiore loc›o venit et intra breve spatium in castellum cadit, non tantum respondere modulo suo sed etiam exuberare; quotiens vero ex humiliore, id est minore pressura, longius ducatur, segnitia ductus modum quoque deperdere; ‹e›t ideo secundum hanc rationem aut oneranda esse erogatione aut relevanda.

Sed et ‹calicis› positio habet momentum. in rectum et ad libram conlocatus modum servat, ad cursum aquae obpositus et devexus, id est ad haustum pronior, amplius rapit, ad latus praetereuntis aquae conversus et supinus, segniter et exiguum sumit. est autem calix modulus aeneus, qui rivo vel castello inditur; huic fistulae adplicantur. longitudo eius habere debet digitos non minus duodecim, lumine, id est capacitate, quanta imperata fuerit. excogitatus videtur, quoniam rigor aeris difficilior ad flexum non temere potest laxari vel coartari.

Formulas modulorum qui sunt omnes viginti et quinque subiec[t]i, quamvis in usu quindecim tantum frequentes sint, derectas ad rationem de qua locuti sumus, emendatis quattuor, quos aquarii novaverant. secundum quod et fistulae omnes, quae opus facient, derigi debent aut, si haec fistulae manebunt, ad quinarias quot capient conputari. qui non sint in usu moduli, in ipsis est adnotatum.

[et diametri trientem digitum dici quam qui quinariae sescuncia et scripulis tribus et bese scripuli. digitus quadratus in longitudine et latitudine aequalis est. digitus quadratus in rotundum redactus habet diametri digitum unum et digiti sescunciam; capit quinariae dextantem digitus rotundus habet diametri digitum unum; capit quinariae septuncem et semunciam sextam.]

Fistula quinaria: diametri digitum unum 1/4, perimetri digitos tres 89/96, capit quinaria‹m› una‹m›.

Fistula ‹senaria›: diametri digitum unum semis, perimetri digitos IV103/144, capit quinariam unam 113/144.

Fistula septenaria: diametri digitum I 3/4, perimetri digitos V 1/2, capit quinariam I 23/24; in usu non est.

Fistula octonaria: diametri digitos duos, perimetri digitos sex 41/144, capit quinarias II 161/288.

Fistula denaria: diametri digitos duos et semis, perimetri digitos septem 247/288, capit quinarias IV.

Fistula duodenaria: diametri digitos III, perimetri digitos IX 41/96, capit quinarias quinque 109/144; in usu non est. [alia] apud aquarios habebat diametri digitos III 1/16, capacitatis quinarias sex.

Fistula quinum denum: diametri digitos III 3/4, perimetri digitos XI 113/144, [alia] capit quinarias novem.

Fistula vicenaria: diametri digitos quinque, perimetri digitos XV 41/48, capit quinarias sedecim 7/24. apud aquarios habebat diametri digitos IV 1/2, capacitatis quinarias XIII.

Fistula vicenum quinum: diametri digitos quinque 185/288, perimetri digitos decem et septem 35/48, capit quinarias XX 35/96; in usu non est.

Fistula tricenaria: diametri ‹digitos› sex 17/96, perimetri digitos decem et novem 5/12, capit quinarias viginti quattuor 125/288.

Fistula tricenum quinum: diametri digitos sex 97/144, perimetri digitos ‹XX› 281/288, capit quinarias XX‹VIII› 49/96; in usu non est.

Fistula quadragenaria: diametri digitos septem 13/96, perimetri digitos XXII 61/144, capit quinarias XXXII 7/12.

Fistula quadragenum quinum: diametri digitos septem 41/72, perimetri digitos XXIII 113/144, capit quinarias XXXVI 47/72; in usu non est.

Fistula quinquagenaria: diametri digitos septem 281/288, perimetri digitos XXV 7/96, capit quinarias XL 209/288.

Fistula quinquagenum quinum: diametri digitos octo 65/144, perimetri digitos XXVI 85/288, capit quinarias XLIV 115/144; in usu non est.

Fistula sexagenaria: diametri digitos octo 71/96, perimetri digitos XXVII 133/288, capit quinarias XL octo 251/288.

Fistula sexagenum quinum: diametri digitos novem 3/32, perimetri ‹digitos› XX octo 7/12, capit quinarias quinquaginta duo 17/18; in usu non est.

Fistula septuagenaria: diametri digitos novem 7/16, perimetri digitos XXIX 2/3, capit quinarias LVII 5/288.

Fistula septuagenum quinum: diametri digitos novem 37/48, perimetri digitos XXX 17/24, capit quinarias LXI 13/144; in usu non est.

Fistula octogenaria: diametri digitos decem 13/144, perimetri digitos XXXI 205/288, capit quinarias LXV 1/6.

Fistula octogenum quinum: diametri digitos decem 115/288, perimetri digitos XXXII 11/16, ‹capit quinarias LXIX 17/72›; in usu non est.

Fistula nonagenaria: diametri digitos decem 101/144, perimetri digitos triginta tres 61/96, capit quinarias septuaginta tres 89/288.

Fistula nonagenum quinum: diametri digitos X 287/288, perimetri digitos ‹XXX›IV 161/288, capit quinarias LXXVII 55/144; in usu non est.

Fistula centenaria: diametri digitos XI 9/32, perimetri digitos XXXV 11/24, capit quinarias octoginta unam 65/144. apud aquarios habebat diametri digitos XII, capacitatis quinarias nonaginta II 23/144.

Fistula centenum vicenum: diametri digitos duodecim 17/48, perimetri digitos XXXVIII 5/6, capit quinarias LXXXXVII 3/4. apud aquarios habebat diametri digitos XVI, capacitatis quinarias centum sexaginta tres 11/12, qui modus duarum centenariarum est.